arm forth

『数学者たちの楽園』(新潮社)なんて本を読んだ。アメリカの長寿番組、ザ・シンプソンズって、アニメ漫画があるそうなんだけど、そこの脚本に数学者達が、色々と仕掛けをしてるそうな。

何故コンピュータ科学者達は、ハロウィンとクリスマスを混同するのか？

答えは、Oct. 31 = Dec. 25

だからってジョーク。

ハロウィンは、10月31日、クリスマスは、12月25日。それを米国風に書くと、上記。コンピュータ屋は、それを、オクタルの31と、10進数の25と解釈する性質が有る。よって、両者は同じ数字を表している。

このジョーク、分かる人にしか分からない。でも脚本家は、そういうのをこっそりと忍び込ませて楽しんでいる。見る人達も、そういうこっそりを真剣になって探す楽しみがあるそうな。

さざえさん家は、そういうエスプリなさそうだもんなあ。

極めつけは、

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

なんて言う数式。これが確かか、電卓で計算すると、成り立ってしまうらしい。普通の人は、よくそんな組み合わせ見つけたねって、感心して終わり。

鋭い人は、フェルマーの最終定理がなんたらと言い出すだろう。脚本家はそれを狙って仕込んだ。

お手の物のコンピュータに計算の労力を担って貰ってね。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

main(){
  double x,y,i,z,az,d,umin,dmin;
  umin = 0.0000001;
  dmin = -umin;
  for(x=51.0; x <= 2554.0; x++) {
//    printf("[%.1f]", x);
    for (y=x+1.0; y<= 2555.0; y++){
      for (i=7.0; i<= 77.0; i++){
        z = pow(x,i) + pow(y,i);
        if (z == HUGE_VAL){
          printf("[*]");
          break;
        }
        z = pow(z, (1.0/i));
        az = floor(z + 0.5);
        d = z - az;
        if (az == y) break;
        if ((d < 0.0) && (d >= dmin)){
          dmin = d;
          printf("\n%.1f, %.1f, %.1f = %13.10f\n", x,y,i,z);
        } else if ((d > 0.0) && (d <= umin)){
          umin = d;
          printf("\n%.1f, %.1f, %.1f = %13.10f\n", x,y,i,z);
        }
        if (z < (y + 1.0)) break;
      }
    }
  }
  return(1);
}

久しぶりに写経して、理解した。

sakae@debian:~$ ./a.out

280.0, 305.0, 10.0 = 315.9999999269

1279.0, 1347.0, 40.0 = 1351.0000000272

1782.0, 1841.0, 12.0 = 1921.9999999559

2323.0, 2456.0, 65.0 = 2457.0000000168

pow関数の良い使用例になってるな。

serial.c

前回見つけた、ARM用のforthコードを見ている。qemuで動かすのに苦労したけど、その元凶は、serial.cだった。（それと、qemuの特性が実石と違う所）

emacsから、serial.cを眺めると、

/*
 * Initialize serial UART to use GPIO pins 14 (TX) and 15 (RX)
 */
void
serial_init()
{
#ifdef USE_SERIAL_UART0...
#endif /* USE_SERIAL_UART0 */
#ifdef USE_SERIAL_UART1...
#endif /* USE_SERIAL_UART1 */
}

こんな風に見える。後に続く、serial_in_ready()とかも、同様。これって、どう見たって、本体の定義が無いじゃん。しょうがないので、アセンブル結果である serial.oを、obudumpしてみると、

[sakae@fedora pijFORTHos]$ arm-none-eabi-objdump -S serial.o
Disassembly of section .text:

00000000 <serial_init>:
/*
 * Initialize serial UART to use GPIO pins 14 (TX) and 15 (RX)
 */
void
serial_init()
{
   0:   e92d4070        push    {r4, r5, r6, lr}
#ifdef USE_SERIAL_UART0
    u32 r0;

    UART0->CR = 0;
   4:   e3a06000        mov     r6, #0
   8:   e59f4064        ldr     r4, [pc, #100]  ; 74 <serial_init+0x74>

    r0 = GPFSEL1;
   c:   e59f5064        ldr     r5, [pc, #100]  ; 78 <serial_init+0x78>
serial_init()
{
#ifdef USE_SERIAL_UART0
    u32 r0;

    UART0->CR = 0;
  10:   e5846030        str     r6, [r4, #48]   ; 0x30

    r0 = GPFSEL1;
  14:   e5953004        ldr     r3, [r5, #4]

なんで、こんなコードが湧いて出て来るの？それに、二重定義っぽい。でもよく見ると、PCのだぶりは無い。ここで、密かに、toolchineを疑うはめに。こういう場合は、大体自分がへまをやってるものだ。しょうがないので、舞台を FreeBSDに移してみたら、ちゃんと、ソースが見られる。

よくよく考えたら、emacsのモジュールとして、ifdefを検出して、ソースを畳んでくれるやつがうざいので、FreeBSDでは殺していたんだった。fedoraでは有効になってて、畳まれてた。何と言うお粗末。

それから、objdumpの-Sは、誤動作してるっぽい。欲張らない、-Dだと

00000000 <serial_init>:
   0:   e92d4070        push    {r4, r5, r6, lr}
   4:   e3a06000        mov     r6, #0
   8:   e59f4064        ldr     r4, [pc, #100]  ; 74 <serial_init+0x74>
   c:   e59f5064        ldr     r5, [pc, #100]  ; 78 <serial_init+0x78>
  10:   e5846030        str     r6, [r4, #48]   ; 0x30
  14:   e5953004        ldr     r3, [r5, #4]
  18:   e3c33a3f        bic     r3, r3, #258048 ; 0x3f000

まともに表示した。それから、コードの書き方が勉強になるなあ。

struct uart0 {
    u32         DR;     //_00;
    u32         RSRECR; //_04;
    u32         _08;
    u32         _0c;
    :
    u32         ICR;    //_44;
    u32         DMACR;  //_48;
};
#define UART0           ((volatile struct uart0 *)0x20201000)

非常にすっきりした、旨い書き方だと思うぞ。それにしても、UARTを制御するのに 12本もレジスタが必要なんですかね。

それから、何か設定した時、160サイクル待てってのは、何故？バスの裏側で、ごにょごにょやってるから？こういう些細な事が気になるぞ。まあ、そんな事を気にしてたら、先に進まんから、そういう物と割り切るしかないか。

markdown

最近、よくGitHubのお世話になる。Webブラウザーで閲覧してる時はいいんだけど、一端 clone して手元に持ってくると、README.md あたりが、微妙によみずらい。

このへんてこりんな文書は何？調べてみたら、 Markdown - Wikipedia

markdownってmarkupに対抗意識を持ってたんだな。そんなのが過去にもunixに有ったな。more vs. less とか、perl vs. ruby とか、vi vs. emacs とか。おかげで、ユーザーは選択子が増えて大助かり。

色々な方言が有るのね。オイラーもpikiで原稿を書いているけど、これは、はてな記法の一部らしい。その原稿をhaskellのアプリでhtmlにしてる。

こちらの方も、何って調べて、GitHub方言を解説されてた。こういう需要が有るのね。 Markdownで行こう！ · GitHub

で、GitHubとねんごろになるには、本家がリリースしてるのを使うのが妥当らしい。 Atom凄い！Markdownをリアルタイムでプレビューしながら書ける！HTML出力もできる！そうでしょ、MAC,Windows,Linux上でサポートされたGUIらしいです。こりゃ、オイラーには使えんな。

普通に使うなら、w3mでアクセスしたのをテキストに落としておけばいいんでないかい。そりゃそうなんだけど、それじゃ当初の目的を果たさない。

こういう時は、何でも揃っている、emacsに助けを求めるべき。ぐぐったら、 EmacsでMarkdown記法での執筆環境を整えたって人が居たので、真似させてもらう。

markdown原稿をhtmlに変換するアプリ、markdown.plが入っていなかったので、pkg から入れてみた。

C-c C-c m で、変換したhtmlファイルの出来栄えが確認出来る。C-c C-c p で、それをブラウザーに送って、閲覧出来る。勿論、ブラウザーは、w3mを指定してますよ。

Fedoraの場合は、markdownずばりが無かった。FreeBSDから輸入してきても良かったんだけど、それじゃリナだけに頼っているいる人に申し訳ないので、実験。

python3-markdown をインストールして、markdown_py-3をmarkdownにしておけばok。ウブも同様にすればいいんだろうね。オイラーはうぶじゃなくて、擦り切れているからどうでもいいんだけど。。。

どうでもいいんだけどと言うと、perl vs. python なんてのも有りますなあ。 markdown戦争では、pythonが勝ったようで、OpenBSDでも、Python版が提供されてました。OpenBSDには鋭い目利きな人が居ますから、勝負有りって所でしょうか。

idle

普通のOSに採用されたARMでは、何もする事が無くなった時に、ジャンプ自分の所へ、って無駄な事はしてないだろう。そうじゃなきゃ、電気無駄使いになっちゃうからね。

世のスマホとかipadのOSで、どうなってるか調べてみたいけど、そんなのかなわぬ夢なんで、OpenBSDで調べてみる。

いきなりだんご（熊本名物）じゃなくて、arch/arm/の下あたりを、アイドル目当てに探ってみましたよ。そしたら、それらしいのが、cpuswitch.Sに出てました。

/*
 * Idle loop, exercised while waiting for a process to wake up.
 */
ENTRY(cpu_idle_enter)
        mov     pc, lr

ENTRY(cpu_idle_cycle)
        stmfd   sp!, {r6, lr}

        ldr     r6, .Lcpu_do_powersave
        ldr     r6, [r6]                /* r6 = cpu_do_powersave */

        teq     r6, #0                  /* cpu_do_powersave non zero? */
        ldrne   r6, .Lcpufuncs
        ldrne   r6, [r6, #(CF_SLEEP)]

        teq     r6, #0                  /* Powersave idle? */
        beq     .Lidle_return           /* Nope. Just continue. */

        /*
         * Before going into powersave idle mode, disable interrupts.
         */
        IRQdisableALL
        mov     lr, pc
        mov     pc, r6                  /* If so, do powersave idle */
        IRQenableALL

何か有ったらすぐ起きるモードに設定して、仮眠するのかな。石自体にそんな機能が備わっていたような。

forth

Minimal FORTH compiler and tutorial

: FORTH

Tiny Forthインタープリタ:

06-04.pdf:

Forthを作ってみる2 / 構造を考える

Cannon catとFORTHプログラムによるアプリケーション

前回、armでforthなんてのをやったので、思い出したようにforthの資料を集めてみた。サラリーマン時代、某田舎言語で、forthを自作して、出張清算の電卓がわりをさせていた事が有った。

そんなの、電卓が有れば一発じゃんと言うなかれ。昔は携帯（の中に入っている電卓は無かった）も無し、持ち運び出来るパソコンも無し、かと言って、電卓を持って行くのも、荷物が増えるので御免こうむりたい。

そこで、自社製品に採用されてる某言語で動くforthを開発して、それを保守用アプリが入っているフロッピーに入れてた。

出張先で、空き時間を見つけて清算書作成。それを郵送して、お金を振り込んでもらう。その金で、次の出張場所へって具合の、旅からすしてた。

出張費の清算なんで、少数点の端数は出てこない、せいぜい30万円ぐらいまでの、合計が出せれば、それで事足りた。あこがれの、HPのRPN電卓を真似たって訳。大活躍してたなあ、あの電卓。そんな事で、forthには思い入れが有るんよ。

jonesforth.sをしげしげと眺めている。arm語のコードだけど、最初にマクロ定義が有って、後は、そのマクロを駆使して、forthのワード（サブルーチン相当）が、定義されている。例えば

@ DROP ( a -- ) drops the top element of the stack
defcode "DROP",4,,DROP
        add DSP, DSP, #4        @ ( )
        NEXT

@ DUP ( a -- a a ) duplicates the top element
defcode "DUP",3,,DUP
        ldr r0, [DSP]           @ ( a ), r0 = a
        PUSHDSP r0              @ ( a a ), r0 = a
        NEXT

@ SWAP ( a b -- b a ) swaps the two top elements
defcode "SWAP",4,,SWAP
        POP2 DSP                @ ( ), r1 = a, r0 = b
        PUSHDSP r0              @ ( b ), r1 = a, r0 = b
        PUSHDSP r1              @ ( b a ), r1 = a, r0 = b
        NEXT

defcodeってのは、ワードを定義するためのマクロ。名前と名前の文字数、それに内部での定義名。次の行からは、そのワードの定義が始まる。DSPとかNEXTとか、大文字になってるのは、マクロだ。

そして、それがアセンブルされると、下記のようになる。何とも分かり易い。 lispなんかよりも、よっぽど単純で良い。

00010144 <code_DROP>:
   10144:       e28dd004        add     sp, sp, #4
   10148:       eaffffce        b       10088 <_NEXT>

0001014c <code_DUP>:
   1014c:       e59d0000        ldr     r0, [sp]
   10150:       e52d0004        push    {r0}            ; (str r0, [sp, #-4]!)
   10154:       eaffffcb        b       10088 <_NEXT>

00010158 <code_SWAP>:
   10158:       e8bd0003        pop     {r0, r1}
   1015c:       e52d0004        push    {r0}            ; (str r0, [sp, #-4]!)
   10160:       e52d1004        push    {r1}            ; (str r1, [sp, #-4]!)
   10164:       eaffffc7        b       10088 <_NEXT>

もう少し、コードを読んでみるかな。

arm forth

最新ARM

serial.c

markdown

idle

forth